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किस प्रकार पाठ पढ़ाया है । प्राचीन यहूदी - वर्णमाला - के पहले नौ अक्षर अर्थात् अलिफ, बेत्, गिमेल, दा- लेख्, हे, वाउ, जैन्, चेत् और टेत् द्वारा एकसे नौ संख्या तक लिखते थे । उनके परवर्ती दूसरे नौ वर्ण द्वारा दशसे नव्वे तक लिख लेते रहे । वर्णमाला के अन्तिम चार वर्णसे यथाक्रममें एक सौसे ले चार सौ तक लिखा जाता था । यूनानी भी यहूदियोंकी तरह अलिफ, वे प्रभृति वर्णमालाके वर्ण द्वारा १, २ इत्यादि अङ्क लिखते थे । यूनानी भाषाका दश (D) अर्थात् डेका या दशके आद्यतरसे लिखा जाता था । रूमौ एक लिखनेको एक खड़ी लकीर (I) और दो लिखनेको दो खड़ी लकीरें (II) इत्यादि बना देते थे । दश लिखनेके लिये (X) अंगरेजो एक्सके समान वह एक चिह्न बनाते थे । इसी तरह दो एक्ससे बोस और तोनसे तीस इत्यादि अङ्क लिखते थे । (C) चिह्नसे १०० लिखा जाता था । (M) चिह्न सहस्र संख्याका बोधक था । ऊपर लिखे हुए प्रमाणसे समझा गया, कि प्राचीन यहदी, यूनानी और रूमी १, २, ३, इत्यादि साङ्केतिक चिह्न द्वारा अपात न करते और संख्या लिखनेके अक्षर केवल नौ ही न थे 1 वह बड़ी-बड़ी राशि लिखनेके लिये वर्णमाला के कई वर्णका प्रयोग करते थे । भारतवर्ष के ब्राह्मण इन सब जातियोंको अङ्ग विद्या- के गुरु हैं, फिर भी उस समय के ब्राह्मण क्या करते ? इस देशमें अच्छा इतिहास नहीं, इसीसे कठिन विषयकी मीमांसा दुर्घट हो जाती है। किन्तु इस समय भी पुराना आचार-व्यवहार जो कुछ विद्यमान है— उसीसे हमारा यह उद्देश्य सिद्ध हो जायेगा। बोध होता है, कि पहले ब्राह्मण भी वर्णमालाके वर्णविशेषसे १, २ इत्यादि अङ्ग लिखते थे। क्योंकि, पञ्जाबके उत्तर टाकरी भाषा में अब भी एक, दो तोन, इत्यादि संख्याबोधक शब्द के आद्यक्षर द्वारा (ए, दि, त्रि इत्यादि ) १, २, ३, प्रभृति अङ्क लिखे जाते हैं। अनुमान यही है, कि वहां रहनेवालोंने आज तक अपनी प्राचीन पद्धति नहीं |
छोड़ी। इस समय वह जिस प्रथासे अङ्क लिखते हैं, इसमें सन्देह नहीं, कि वह, आर्य जातिकी पुरानी प्रथा है । संस्कृत भाषाकी संख्याको विवेचना कर देखनेसे जाना जा सकता है, कि आर्योंके गणित - विद्या भली भांति सोख लेने पर दशमिक अङ्गपात पद्धतिको सृष्टि हुई थी। नौ तक रूढ़ संख्याको लेकर पीछे केवल एक-एक शून्यके सहारे उत्तरोत्तर दशगुणके हिसाब से संख्या बढ़ाना मूढ़ मनुष्योंको बुद्धिमें नहीं आ सकता ; क्योंकि, अङ्कपातमें सङ्कलन, व्यवकलन और गुणका नियम है । पञ्चदश कहनेसे दश और पांच (१० + ५) समझा जाता है । इसलिये इसमें सङ्कलन द्वारा यह राशि लिखी गई । एकोनविंशति कहने से (२० - १) बोस से एक कम होता है। इसलिये इसमें व्यवकलन हुआ । त्रिंशत् कहनेसे ( १०×३ ) तौन गुणित दश मानते हैं; अतः यहां गुणनका नियम काममें लाया गया । ऋग्वेद संसारके सभी ग्रन्थोंसे प्राचीन है । उसी ऋग्वदमें लिखा है, - “त्वमेताञ्जनराज्ञो हिर्दशा बन्धुना सुश्रवसोपजग्मुषः । १।५३।९। हे इन्द्र ! आपने लोकविश्रुत, सहायरहित होकर राजा सुश्रवासे आक्रान्त बीस संख्यक (विदेश) जनपदके अधिपतियों और उनके साठ हजार निन्यानवे (६००००+९0+९) अनुचरोंको अपने शत्रुनाशक अस्त्र द्वारा विनष्ट किया था। यहां दिर्दशमें (२ × १०) गुणक्रिया और साठ हज़ार + नव्वे + नौ — इसमें सङ्क- लनका नियम चला। इसीसे यह मानना पड़ा, कि आर्य दशमिक पद्धतिको सृष्टि करनेसे पहले जोड़, बाक़ी और पूरण करना जानते थे । यह प्रतिपन्न कर दिया गया, कि यहदौ, रूमी, यूनानी तथा आर्य वर्णमालाके वर्ण द्वारा एक, दो, आदि अङ्ग लिखते थे । किन्तु इस नियम में कितनी अड़चन है, किसो बड़ी संख्याको लिखनेके लिये एक साथ कितने ही वर्ण लिखना पड़ते हैं । मालूम होता है—इसीसे आर्योंने विचारा, कि जैसे वर्णकी |
