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विशिष्ट आपेक्षिकता

जहाँ हम लिखते हैं^[१]

$T_{\mu \nu }=-{\frac {1}{4}}\phi _{\alpha \beta }^{2}\delta _{\mu \nu }+\phi _{\mu \alpha }\phi _{\nu \alpha }.$

(48)

समीकरण (47) का भौतिक अर्थ स्पष्ट करने के लिए इसे अन्य निरूपण में लिखने पर,

$\left.{\begin{aligned}\mathbf {k} _{x}=&-{\frac {\delta p_{xx}}{\delta x}}-{\frac {\delta p_{xy}}{\delta y}}-{\frac {\delta p_{xz}}{\delta z}}-{\frac {\delta (\mathbf {i} b_{x})}{\delta (\mathbf {i} l)}}\\&\vdots \\\mathbf {i} \lambda =&-{\frac {\delta (\mathbf {is} _{x})}{\delta x}}-{\frac {\delta (\mathbf {is} _{y})}{dy}}-{\frac {\delta (\mathbf {is} _{y})}{dy}}-{\frac {\delta (\mathbf {is} _{z})}{dz}}-{\frac {\delta (-\eta )}{\delta (\mathbf {i} l)}}\end{aligned}}\right\}$

(47अ)

अथवा काल्पनिक भाग को हटाने पर,

$\left.{\begin{aligned}\mathbf {k} _{x}=&-{\frac {\delta p_{xx}}{\delta _{x}}}-{\frac {\delta p_{xy}}{dy}}-{\frac {\delta p_{xz}}{dz}}-{\frac {\delta b_{x}}{\delta l}}\\&\vdots \\\lambda =&-{\frac {\delta \mathbf {s} _{x}}{\delta x}}-{\frac {\delta \mathbf {s} _{y}}{\delta y}}-{\frac {\delta \mathbf {s} _{z}}{\delta z}}-{\frac {\delta \eta }{\delta l}}\end{aligned}}\right\}$

(47ब)

बाद वाले रूप में व्यक्त करने पर हम देखते हैं कि पहले तीन समीकरण संवेग के सिद्धान्त को दर्शाते हैं; $p_{xx}\cdots p_{zx}$ विद्युत्-चुम्बकीय क्षेत्र में मैक्सवेल प्रतिबल हैं और $(b_{x},b_{y},b_{z})$ क्षेत्र के प्रति इकाई आयतन का सदिश संवेग है। समीकरण समूह (47ब) की अंतिम समीकरण ऊर्जा सिद्धान्त को व्यक्त करती हैं; $\mathbf {s}$ ऊर्जा का सदिश प्रवाह है और $\eta$ क्षेत्र के प्रति इकाई आयतन की ऊर्जा है। वास्तव में समीकरण (48) से हमें विद्युतगतिकी क्षेत्र तीव्रता के घटकों के व्यंजक प्राप्त होते हैं,

1. संसूचकों $\alpha$ और $\beta$ के लिए संयोजन करने पर।